Derechos y Patria Potestad de un Niño.

Hola.
Mi pregunta es la siguiente:
Tenemos un nieto, que siempre pasa con nosotros la mayoría del tiempo y a veces se queda a dormir en nuestra casa, su madre no trabaja, solamente unas horas de vez en cuando, ella es de Bolivia y no tiene sus papeles en regla, su Padre, es decir nuestro hijo trabaja normalmente, pero cuando tiene descanso desea pasar con su hijo, pero su madre se pone en una citación de no querer dejarle que pase ese tiempo con el niño.
Últimamente ella está con un carácter demasiado fuerte con el niño, que ha llegado a golpearlo, porque el niño quiere estar con nosotros.
En la noche cuando lo voy a dejar a la casa donde su madre, el niño no desea quedarse, se aferra a los brazos de su abuela o si no al mio, y exclama que por favor no quiere quedarse, y llora, se nos parte el corazón a su abuela y a mi, pero no hacemos nada, por que pensamos que debe estar con su madre, pero ella es de un genio fatal y toda la ira que tiene con mi hijo, la descarga con el niño.
Lo hemos visto, y la gente que la conoce a ella y al niño también nos comentan estas y muchas anomalías de ella para con el niño.
Nota: Sus padres no viven juntos, mi hijo vive con nosotros y ella en su casa con el niño.
¿Qué podemos hacer, para que el niño pase la patria potestad a su Padre o a nosotros sus abuelos? Ya que los cuidados que le brindamos, son totalmente mejores, que los que le da su madre