¿Que incluye las costas judiciales?

Hola,
Antes del juicio firmamos con nuestro abogado un precio cerrado con tarifa fija, nada de porcentajes (aunque lo que reclamamos al denunciado era dinero). Después de 3 años (ha sido un juicio complicado con distintos peritajes) el juez condena a la otra parte a el pago de una buena parte de la cuantía que solicitábamos, pero en cuanto a las costas, el juez pide que cada uno pague su parte. Y me temo que este es el problema, me explico, ahora nuestro abogado dice que dentro de las costas están sus honorarios, que lo anterior era por la apertura del proceso, y ahora además del procurador le tenemos que pagar una pasta (a razón de unas tablas que orientan en el colegio). Me temo que pretendía pasar sus honorarios al contrario ya que era muy difícil que perdiéramos, pero ahora que cada uno paga lo suyo ha sido un chasco para él
El contrato con nuestro abogado dice (cito textualmente):
La cuantía del encargo por honorarios se presupuestan en la cantidad XXXXX€ Impuestos incluidos. Precio totalmente cerrado, incluyendo los posibles recursos que la demanda conlleve.
Con este contrato, y con su palabra de que nunca le tendríamos que pagar nada más, ¿a qué viene reclamar sus honorarios como si fuera una parte del concepto “Costas”? ¿es legal o nos quiere reclamar más de lo firmado?
Gracias