Despido voluntario

HOla,
Llevo trabajando desde el 1 de junio en una empresa, y me ha salido un trabajo que me interesa más. ¿Estoy obligada a darle los 15 días de aviso?
Como antecedentes, yo entré en el lugar de una persona, y ésta fue despedida sin previo aviso, es decir, de un día para otro.
El caso es que la empresa que me quiere contratar, no puede esperar, y si me voy sin avisarles, no quisiera tener que pagarles nada.
Tienen el convenio del metal, y mi contrato es por acumulación de tareas y circunstancias de la producción.
Gracias y saludos,
Nuria