¿Amonestación Laboral, qué significa?

En estos tiempos que corren puedo decir que soy un afortunado al tener trabajo. Esta fortuna esta a punto de acabarse. Llevo 6 años en la misma empresa que por suerte y por la gestión, se ha visto menos comprometida que otras.
En los últimos 3 años, me han pasado del Dpto. De Exportaciones al de Nacional (razón: ampliar mis conocimientos, entre otros). Cuando sucede ésto, cambio de Jefe de Dpto. En éste último, el primer año fue insoportable tanto por su forma de ser como su forma de tratar a sus subordinados. Tengo 2 hijos y viendo la situación no tuve más opción que "tragar" muchas cosas. Lo cierto es que ésta persona es fundamental para Gerencia, quien lleva con ellos desde hace 25 años. Está claro que la decisión de gerencia de cambiarme a su dpto. No la compartió, y desde entonces llevo soportando además de sus destratos, las típicas "camas" con Gerencia... Es decir, dar informes desfavorables míos siendo su objetivo la de responsabilizarme de todos los errores que él hace. Hace 1 año, cuando nació mi 2do hijo y tomé la baja por paternidad, al solicitarla y contabilizar los días correspondientes dimos con una fecha. A su vez, como tenía días de vacaciones no gozados del ejercicio anterior, quedamos en la fecha 16. Al día siguiente que se agotó mi baja paternal y comenzaron las vacaciones, me llaman de RR:HH para preguntarme porqué no fui a trabajar. Le explico que mi día de incorporación es más adelante y me dicen que no lo tienen apuntado (como me dijo mi jefe). Cuando llego al día siguiente para aclararlo, me llevan a hablar con gerencia, donde les explico la situación delante de mi jefe de dpto. Y con todo el morro dice que de eso nada, y si lo tengo por escrito... ERROR mío porque no le exigí el mail correspondiente donde estaba la fecha de re-incorporación). En definitiva, me llevé una amonestación por una falta grave (ausentarse del puesto de trabajo sin justificación)... A partir de ese momento me vi perdido y sólo, teniendo un enemigo muy poderoso que dictaba mi destino... Pero seguí adelante y con mucho más cuidado.
Hace 2 días, me llaman de Gerencia y me dicen que tengo que mejorar... Bla bla... Que no hago mi trabajo, y que además... Hay días que no tengo registrada mi hora de entrada pero sí mi hora de salida. Que si no registro mi entrada (con un lector dactilar) es una falta. Le digo que excepcionalmente, 1 o 2 veces en lo que va de año, es posible que entre a trabajar y el lector luego de 3 intentos fallidos, me incorporo a mi puesto de trabajo para no perder tiempo.
Por éste motivo, Gerencia quiere entregarme otra amonestación...
Por supuesto que no soy el único de mis compañeros que no ha fichado por las mañanas (a veces por olvido y otras a posta).
Me he divorciado recientemente con una pensión alimenticia que debo pasar todos los meses y no puedo permitirme el lujo de renunciar por el acoso al que me siento sometido.
Luego de soltar todo este rollo, mi pregunta es... ¿Qué es una amonestación? ¿Debo recusarlo? ¿Cómo? ¿Es motivo de despido sin posibilidad de paro?
Necesito tu más sabio consejo e información.