Despido pactado-Cobro Paro-Guarda Legal

Después de 12 años de antigüedad en la empresa, en puesto de auxiliar de administración y con categoría de coordinador, por razones organizativas y de reducción de trabajo en oficinas me cambian de puesto de trabajo (frutería del centro de trabajo). Comento a la empresa que quiero buscar otro trabajo, y me ofrecen 20 días por año y papeles desempleo. Llega el día de firmar la carta de despido y es un despido disciplinario por faltas muy graves (desobediencia, abandono de puerto, etc), en ningún momento se menciona indemnización en la carta. Por otra parte en el finiquito aparece reflejada la indemnización correspondiente. Estoy con reducción de jornada por guarda legal.
La empresa me asegura que no voy a tener ningún problema para cobrar el paro, que en éstos casos de despido pactado se hace así.
Mis preguntas son:
1º Por ser un despido disciplinario, ¿puedo tener problemas a la hora de cobrar paro?
¿2º O tengo necesariamente que ir al UMAC para poder cobrarlo?
3º En el caso de guarda legal, el paro que cobro está en función de mi jornada de 40 horas, ¿pero se me puede penalizar de alguna manera en el INEM por tener éste tipo de despido y que me lo calculen en base a mis 180 últimos días de jornada reducida?