Baja enfermedad

Por lo que me cuentas entiendo que la baja que tuviste es una contingencia profesional, es decir, tiene una relación directa con el trabajo que desempeñas por lo que debería considerarse "Accidente de Trabajo" (ni enfermedad común, ni enfermedad profesional). Lo ideal es que hubieras ido a la mutua de accidentes que tengáis, en lugar de ir al médico de cabecera.
SI EL CONVENIO COLECTIVO NO DICE LO CONTRARIO, en las bajas por enfermedad común: no ganas NADA los 3 primeros días (días de purga), entre el 4º y el 20º día ganas el 60% de la base reguladoras y a partir del 21º día el 75%.
En caso de una baja por accidente de trabajo, desde el día siguiente a la baja ganas el 75% de la base reguladora.
A la Seguridad Social no se le puede sacar nada, pero la empresa normalmente (en casi todos los convenios viene así regulado) tiene que compensar un porcentaje. Imagínate que vuestro convenio marca que las bajas por accidente tienen que ser compensadas al 100% por la empresa (ganas lo mismo trabajando que sin trabajar), está claro que a la empresa le interesará que la baja sea de enfermedad común para no tener que complementar nada y tú te quedes con los míseros porcentajes que te he comentado antes.
No sé lo que debe decir vuestro convenio, pero es imprescindible que lo mires, porque yo creo que está clarísimo que la baja que has tenido tiene que calificarse como "Accidente de Trabajo".

1º si puedes en algún modo demostrar que la conjuntivitis la contraes con ocasión o por consecuencia de tu trabajo, efectivamente sería lo que tu denominas una enfermedad laboral, o lo que en términos legales se denomina accidente de trabajo ( que no te confunda la denominación de accidente, puesto que el accidente laboral no es sinónimo de circunstancia fortuita e imprevista que causa un daño corporal).
2º al darle la "categoria" de enfermedad común efectivamente la empresa te abona el 60% de la base de cotización para contingencias comunes del mes inmediatamente anterior (la base para contingencias comunes esta en la parte final derecha de la nómina, normalmente).
Si hubiese sido considerado accidente de trabajo, te hubiesen abonado el 75% de la base reguladora calculada de la de contingencias profesionales)
3º La Seguridad Social, aunque suene mal, se desentiende de ti y de tu empresa hasta el día 15º de la baja por enf común o accidente no laboral. Al no llegar(por suerte) tu enfermedad más allá del 8º día, la empresa corre con el abono de la prestación.
No existe ninguna prestación accesoria de la Seg. Social en estos casos.
Lo que puede que en algún caso hayas oído es que la empresa paga el denominado complemento de Incapacidad Temporal, (y no la Seg Social) que cubre la diferencia entre la prestación que está abonando la Seguridad Social o Mutua (60ó75%) y el 100% de la base.
Espero haberte aclarado algo y no liado más. Siempre a tu disposición

Por lo que me cuentas, tu baja debió ser baja por enfermedad/accidente laboral, ya que la conttragistes tratando a un paciente de la clínica, con lo cual se debe de considerar como accidente de trabajo y no enfermedad común.
En cuanto a tu segunda pregunta, solo te tendrían que haber descontado el 25% de la base reguladora del subsidio de baja por enfermedad laboral.
Por último, respecto a tu tercera pregunta, la Seguridad Social, no compensa esa rebaja, por cuanto que la Ley dice que si es enfermedad común el subsidio de enfermedad es del 60% de la base reguladora. Y si se trata de enfermedad/accidente laboral el subsidio es del 75% de la base reguladora.
La empresa, lo que ha hecho, ha sido realizar el pago de forma delegada por cuenta de la Seguridad Social.