Como resuelvo el siguiente problema de matemáticas ?
Tres semáforos se ponen en verde cada 12 min , 15 min y 6 min respectivamente . Si a los 14 pm horas de hoy coincidieron ¿qué tiempo deberá transcurrir para que coincida nuevamente ?
Debemos ver cada cuantos minutos coinciden los tres suponiendo que el tiempo empieza a contar a la vez para ellos.
El primero se pondrá en verde en los minutos múltiplos de 12, el segundo en los múltiplos de 15 y el tercero en los de 6.
Debemos encontrar un minuto que sea múltiplo de los tres números. Y conocemos que el menor múltiplo de varios números se llama mínimo común múltiplo y tenemos un procedimiento para calcularlo.
Hay que extraer los factores primos de los tres números y luego tomar los factores comunes y no comunes con el máximo exponente.
12 = 2^2 · 3
15 = 3·5
6 = 2·3
Tomaremos el 2 con exponente 2, el 3 con exponente 1 y el 5 con exponente 1
mcm = 2^2 · 3 · 5 = 4·3·5 = 60
Luego cada 60 minutos se ponen en verde los tres a la vez y ese es el tiempo que hay que esperar 1 hora. Si coincidieron a las 14 horas, volverán a coindidir a todas las horas en punto.
