6x-8y=22 5x+2y=-25 considere las sigientexs funciones
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a) grfafique ambas rectas en el mismo plano coordenado.
b) Indique en el dibujo donde se intersectan.
c) Determine algebraicamente en que punto se intersectan las dos gráficas.
1 Respuesta
Para cada recta necesitaremos dos puntos para dibujarla. Los puntos de corte con los ejes pueden servirnos.
6x-8y=22
Si hacemos x=0
-8y = 22
y = -11/4
luego el punto(0, -11/4) es uno A=(0, -2.75)
Y si hacemos y=0 queda
6x= 22
x = 11/3
luego el punto (11/3, 0) es otro B=(3.66666, 0)
Y ahora en la otra recta:
5x+2y=-25
Haciendo x=0 ==> y =-25/2 ==> el punto (0, -25/2) = C=(0, -12.5)
Haciendo y=0 ==> x=-5 ==> el punto D=(-5,0)
Y esta es la figura y la intersección es el punto E. El valor es el que ha dado el programa de gráficas, lueog lo calcularemos exactamente y lo comprobaremos
c)
6x-8y=22
5x+2y=-25
Multiplicaremos la segunda por 4 y las sumaremos
6x - 8y = 22
20x + 8y = -100
26x = -78
x = -78/26 = -3
Y ahora calculamos y en la segunda
5(-3) + 2y = -25
-15 + 2y = -25
2y = -25 + 15 = -10
y = -5
El punto de intersección es (-3, -5) coincide con el da la gráfica, se supone que estará todo bien.
Y eso es todo.
