Ejercicio de Cálculo Integral sin resolver
He realizado muchas veces el siguiente ejercicio y no me da, por favor quien puede ayudarme.
Muchas gracias.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es bastante fácil, basta con que sepas que la derivada de la tangente es
tg'(x) = sec^2(x)
no es necesario que modifiques la forma de la integral.
$$\begin{align}&\int \frac{sec^2x}{\sqrt {tgx}}dx=\\ &\\ &t=tgx\\ &dt=sec^2x\,dx\\ &\\ &=\int \frac{dt}{\sqrt t} = 2\int \frac{dt}{2 \sqrt t}= 2 \sqrt t + C=\\ &\\ &2 \sqrt {tgx}+ C\end{align}$$Y eso es todo.
