Hola. ¿Alguien sabe como resolver éstos problemas?
Un automóvil circula a 60 km/h. ¿Cuantos km recorrerá en 2 3/4 de hora?
a) 90 b)60 c)85 d)Ninguna
De un trozo de tela tomamos 2/5 para hacer un traje. Del resto tomamos 1/2, quedando 22 cm. ¿cuantos metros medía la pieza?
a)733 b)220 c)855 d)Ninguna
Alejandro García!
La fórmula del espacio recorrido en un movimiento uniforme es
s = vt
donde s es el espacio, v la velocidad y t el tiempo
s = 60 · (2 3/4) =
tenemos que tranformar el numero fraccionario mixto en un fraccionario normal
$$\begin{align}&2\;\:\;3/4 =2+\frac 34=\frac{2·4+3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}\\ &\\ &\\ &s=60·\frac{11}{4}= \frac{60·11}{4}= \frac{660}{4}=165\; km\end{align}$$Luego la respuesta es la d) ninguna
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Sea x la medida de la tela
La parte para el traje es (2/5) de x = 2x/5
Lo que queda es
$$\begin{align}&x-\frac{2x}{5}= \frac{5x-2x}{5}=\frac{3x}5\end{align}$$Entonces la parte que se toma después es
(1/2) de 3x/5 =
$$\begin{align}&\frac 12·\frac {3x}5= \frac {3x}{10}\end{align}$$Y finalmente quedan 22 cm
Entre las tres partes deben sumar la longitud de la pieza.
$$\begin{align}&\frac {2x}5+\frac{3x}{10}+22 = x\\ & \\ & \text {multiplicamos todo por 10 que es el mínimo}\\ & \text{común múltiplo de los denominadores}\\ & \\ & \frac{20x}{5}+\frac{30x}{10}+220 = 10x\\ & \\ & \text{simplificamos las fracciones}\\ & \\ & 4x + 3x + 220 = 10x\\ & \\ & 220 = 10x-3x-4x\\ & \\ & 220 = 3x\\ & \\ & x= \frac{220}{3}= 73.33 cm\end{align}$$Vamos a comprobarlo, me ha mosqueado un poco que no dé una solución entera
2/5 de 220/3 = 440/15 = 88/3
quedan 220/3 - 88/3 = 132/3 = 44
tomamos 1/2 de eso
(1/2)44 = 22
y quedan 44-22 = 22
Luego está bien.
Y eso es todo.
