¿Me podrian ayudar con estos problemas razonados?

Julia Gonzalez!

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1)

Las ecuaciones son sencillas de deducir

x - y=6

xy = 247

Sustituimos x en la primera

x=y+6

y lo llevamos a la segunda

(y+6)y = 247

y^2 + 6y -247 = 0

$$\begin{align}&y=\frac{-6\pm \sqrt{36+988}}{2}= \frac{-6\pm \sqrt{1024}}{2}=\\ &\\ &\frac{-6\pm32}{2}= -19\; y\; 13\end{align}$$

No nos han dicho nada de que los números tengan que ser positivos, luego sirven las dos respuestas.

Calculamos la respuesta x sumando 6

Luego las soluciones son estas dos:

13 y 19

-19 y -13

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2)

De nuevo es fácil deducir las ecuaciones

x+y=18

xy = 77

despejamos x en la primera

x= 18-y

y la sustituímos en la segunda

(18-y)y = 77

18y - y^2 -77 = 0

ordenamos y multiplicamos por (-1) para que quede mejor

y^2 -18y + 77 = 0

$$\begin{align}&y=\frac{18\pm \sqrt{18^2-4·77}}{2}=\frac{18\pm \sqrt{16}}{2}=\\ &\\ &\frac{18\pm 4}{2}= 11\;y\; 7\end{align}$$

Y como las edades suman 18 tendremos que

x= 18-y será 7 y 11

Luego las dos respuestas dan las mismas edades:

7 y 11 años

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¡Gracias! me sirvieron de mucho, ahora le entiendo!