Inecuaciones Transformar una desigualdad en una igualdad :z ayuda por favor

Gustavo Alvarado!

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Este ejercicio es como el que he hecho antes pero con tres rectas. Eso se traduce en que el plno quedará dividido no en 4 sino en 8 zonas y que va a ser más difícil que se distinga la zona con el software que uso que es un poco simple.

a)

Primero operaremos la desigualdad para simplificarla

2(5x – 1) – 4 ( 1 – x) > y

10x - 2 - 4 + 4x > y

14x - 6 > y

Ahora hay que dibujar la recta 

y=14x-6

Para x=0 tenemos  y=-6

luego el punto (0,-6) es de la recta

Y para x=1

y = 14·1-6 = 8

y el punto (1, 8) es de la recta

Si los puntos quedan muy juntos puedes dar la separación que quieras a la x para que no queden tan juntos, si tomas por ejemplo x=0 y x=5 tendrás dos puntos bastante separados.

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b)

3(x − 1 ) − (x − 2) > y

3x - 3 -x + 2 >y

2x-1 >y

Aqui tomaremos la recta

y=2x+1

y los puntos

(0,1) y (5,8)

para trazarla

Aunque yo no los dibujaré en la gráfica, se supone que tú ya sabes cómo trazar rectas y lo serio de este ejercicio es resolver las desigualdades.

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c) 

(  x– 8) ( x – 7) – ( x – 9) ( x – 5) < y

x^2 -7x - 8x + 56 - x^2 + 5x + 9x -45 < y

-x +11 < y

Tomamos la recta

y=-x+11

Tomemos los puntos (0, 11) y (5, 6)

Y lo siguiente (o puede hacerse también a la vez que cada recta) es ver cuál de las dos partes en que divide al plano cumple con la desigualdad. Para ello se toma un punto cualquiera que no esté en la recta y se comprueba si cumple la desigualdad, si la cumple la zona donde está es la que debe sombrearse y si no la cumple se sombrea la zona donde no está el punto. Si la recta no pasa por (0, 0) lo más fácil es tomar ese punto

Las desigualdades son

a) 14x - 6 > y 

haciendo x=0, y=0

-6 > 0  

Es falso, luego se sombrea la zona que no contine el (0,0) de la recta roja que es la de su derecha.

b)

2x-1>y

-1>0

Falso, luego sombreamos la zona de la azul que no contiene el (0,0) que es su derecha

c)

-x+11<y

11 < 0

Tambien es falso luego se sombre la zona de la verde que no contine a (0,0) tambien la de la derecha.

Y hay una zona que se ha sombreado las tres veces, esa es la respuesta.

Por otra parte son desigualdades absolutas, luego las rectas no forman parte de la soilución.

Al pasarlo a JPG para subirlo a Tinypic ha perdido calidad perose ve que la parte de la derecha es la mas oscura y es la solución.

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Y eso es todo.

Hola te quería pedir un pequeño favor es que quería cada ejercicio con su gráfica y no solo en una es que me puedo :/ te lo agradecería gracias.