Cambio horario por cuidado de persona dependiente

Llevo 14 años trabajando en mi empresa y desde hace 10 tengo jornada reducida por cuidado de mi madre, que tiene una discapacidad reconocida del 88%. Trabajo de Lunes a Viernes de 7:00 a 14:00 con su consiguiente reducción de salario, pero yo no tengo nada firmado que lo justifique, no sé si la empresa lo tiene, por que no recuerdo, la verdad, si fue un acuerdo verbal o por escrito. El problema es que ahora han despedido a varios de mis compañeros y sé que me quieren cambiar la jornada a partida o de tarde. ¿Pueden hacerlo? Y si me lo plantean, ¿puedo negarme? Me resultaría imposible cambiar mi jornada ahora mismo.