¿Puede ser esta una ec diferencial con coeficientes indeterminados?
$$\begin{align}&y'' - 4y = \frac{e^{2x}}{x}\end{align}$$mi pregunta es porque no se si estaria correcto resolverla por ese metodo, ya que la 'x' esta en el denominador
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Respuesta de Lucas m
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Chrisvel contreras!
El método de coeficientes indeterminados solo es aplicable en los casos en que la función del 2º miembro es del tipo:
$$\begin{align}&i) \ g(x)=P_n(x) \ polinomio \ de grado \ n\\ &\\ &ii) \ g(x)=P_n(x)e^{ \alpha x}\\ &\\ &iii) \ g(x)=P_n(x)e^{ \alpha x}sen \beta x\\ &\\ & \ g(x)=P_n(x)e^{ \alpha x}\cos\beta x\end{align}$$La función1/x no sirve.
Se tendría que resolver por el método de Variación de Parámetros
Tengo otra duda también, la solución homogénea me queda
$$\begin{align}&y_H = c_1e^{2x} + c_2e^{-2x}\end{align}$$eso esta bien?
Si es correcto
Tengo problemas en conseguir la solución particular, si lo consigues cuelgala
