De la siguiente elipse 9x^2+3y^2=27 determine a)Centro b)Foco c)Vértice Deduzca una ecuación de la elipse que satisfaga las cond
me pueden colaboara con los sig ejercicios
De la siguiente elipse 9x^2+3y^2=27 determine a)Centro b)Foco c)Vértice
- Deduzca una ecuación de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas: Vértices en (± 5, 0) y Focos en (± 3, 0)
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Respuesta de Lucas m
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Rocio muñoz!
$$\begin{align}&\ 9x^2+3y^2=27\\ &\frac{9x^2+3y^2}{27}=\frac{27}{27}\\ &\\ &\frac{9x^2}{27}+\frac{3y^2}{27}=1\\ &\\ &\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{9}=1\\ &Centro (0,0)\\ &Eje \ mayor \ en \ el \ eje \ OY\\ &\\ &Vertices:\\ &(0,3) \ (0,-3) \ ( \sqrt{3},0) \ (-\sqrt{3} ,0)\\ &\\ &Focos \\ &a^2=b^2+c^2\\ &c^2=a^2-b^2=9-3=6\\ &F=(0, \sqrt{6}) \\ &F'= (0, -\sqrt{6}) \\ &\\ &1. \\ &a^2=b^2+c^2\\ &Eje \ mayor \ eje \ OX\\ &5^2=b^2+3^2\\ &b^2=16\\ &\\ &\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\end{align}$$
