7. Dada la función f(x)=x^2-4x definida en [1,5] hallar c ∈ (a,b) que satisface la relacion f(5)-f(1)=f '(c)(5-1)

Oosj Estrada

De la relación calculamos f'(c) y luego la sustituimos en la derivada de la función. Es decir

$$\begin{align}&\ f'(c)=\frac{f(5)-f(1)}{5-1}\\ &\\ &f(5)=5^2-4·5=5\\ &f(1)=1-4=-3\\ &\Rightarrow\\ &f'(c)=\frac{5-(-3)}{4}=2\\ &\\ &f '(x)=2x-4 \Rightarrow2x-4=2\Rightarrow\\ &2x=6\Rightarrow x=3\end{align}$$