Ayuda con Problema de Inecuaciones
$$\begin{align}&x^3-(x+2)^3>-(\sqrt(6x)-1)\end{align}$$Gracias
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Respuesta de Lucas m
1
Beto L!
Desarrollaremos el cubo de la suma
$$\begin{align}&(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\&\\&x^3-(x+2)^3>-(\sqrt{6x}-1)\\&\\&x^3-(x^3+3x^2·2+3x·2^2+2^3)>-(\sqrt{6x}-1)\\&\\&-(6x^2+12x+8)>-(\sqrt{6x}-1)\\&\\&6x^2+12x+8<\sqrt{6x}-1\\&\\&6x^2+12x+9<\sqrt{6x}\\&\\&Dominio\ Inecuacion \ x>0\\&\end{align}$$Te la resuelvo gráficamente, representando las dos funciones
Para x>0 claramente la parábola siempre está por encima de la irracional (azul)
Luego la roja>azul
Luego la inecuación no tiene solución para ningun valor de x
