¿Cómo puedo simplificar funciones booleanas? Ejercicio 5
Utilizando el método de álgebra booleana con una explicación sobre la aplicación de sus postulados, leyes o teoremas.
Ejercicio 5
X = (A’ + B) (A + B + D) D’
1 respuesta
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Las propiedades que use serán las que escribí al principio del ejercicio 4.
(A’ + B) (A + B + D) D’ =
por la distributiva
=(A'+B)AD' + (A'+B)BD' + (A'+B)DD'=
Como DD'=0 y luego X·0 = 0 y luego Y+0 = Y podemos quitar el último sumando
= (A'+B)AD' + (A'+B)BD' =
aplicando de nuevo la distributiva y conmutativa donde haga falta
= A'AD' + ABD' + A'BD' + BBD' =
el primer sumando es falso por tener A y A' en producto y desaparece
= ABD' + A'BD' + BBD' =
En el cuarto simplificamos una B ya que BB=B
=ABD' + A'BD' + BD' =
Vemos que BD' sale en los tres y en uno solo sale BD', podemos usar la propiedad X+XY=X dos veces para que solo quede BD'. O podemos hacerlo usando la distributiva
= (BD')(A+A'+1) =
y aquí el segundo factor esa 1 por doble motivo, luego
= BD'
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides revisarlo.
