Modelamiento Matemático - Funciones, Constantes, Determinar Verdadero o Falso
Sea la función dada arriba, se puede determinar si es verdadero o falso lo que expone. Necesitaría la resolución de la función para probar su resultado, muchas gracias
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Rose Vasquez!
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Efectuaremos ambos lados de la igualdad y luego comparamos. Se usa en todos los sitios la regla de la cadena.
$$\begin{align}&\frac{\partial z }{\partial t}=a·f'(x+at)-a·g'(x-at)\\&\\&\frac{\partial^2z}{\partial t^2}= a^2·f''(x+at) +a^2·g''(x-at)\\&\\&\\&\\&\frac{\partial z}{\partial x}=f'(x+at)+g'(x-at)\\&\\&\frac{\partial ^2z}{\partial x^2}= f''(x+at)+g''(x-at)\\&\\&\text{Luego lo correcto es:}\\&\\&\frac{\partial^2z}{\partial t^2}=a^2·\frac{\partial ^2z}{\partial x^2}\\&\\&\\&\end{align}$$Y por lo tanto lo que nos dicen es falso, han puesto signo negativo al exponente y debería ser positivo.
