Se agradece de antemano calcular raíz de x-raíz dex0/x-x0 cuando limite----x0

El problema es así...

Calcular sqrtx-sqrtxsubindice0/x-xsubindice0 cuando limx---xsubindice0

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Al sustituir sale la indeterminación 0/0

Como los radicales no se pueden restar, multiplicamos y dividimos por la expresión conjugada, que es

La suma de los dos radicales.(Equivale a multiplicar por 1)

Así ahora podemos aplicar la identdad notable

$$\begin{align}&(a+b)(a-b)=a^2-b^2\\&\\&\end{align}$$

Y al ser a y b radicales, al cuadrado se va la raíz cuadrada:

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