Como puedo resolver esta integral

Roberto Ávila

Aplicando la integral de potencias:

$$\begin{align}&\int(2x^5+8x^3-3x^2+5)dx=\\&\\&2 \frac{x^6}{6}+8 \frac{x^4}{4}-3 \frac{x^3}{3}+5x+C=\\&\\&\frac{x^6}{3}+2x^4-x^3+5x+C\end{align}$$

·

Simplemente hay que usar la fórmula de integrar monomios

$$\begin{align}&\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\end{align}$$

junto con las propiedades de lineal de la integral, es decir que la integral de la suma es la suma de las integrales y que las constantes que están multiplicando pueden salir fuera de la integral

$$\begin{align}&\int(2x^5+8x^3-3x^2+5)dx=\\&\\&2\int x^5dx+8\int x^3dx -3\int x^2dx +5\int dx=\\&\\&2· \frac{x^6}{6}+8· \frac{x^4}{4}-3· \frac{x^3}{3}+5·x+C=\\&\\&\frac{x^6}{3}+2x^4-x^3+5x+C\end{align}$$

En la practica el paso en que he descompuesto las integrales no se escribe pero es para que veas como se hace.

Y eso es todo.