Duda sobre costo marginal y determinación de derivada!
Hola:
Sabiendo que el costo marginal (la derivada de la función de costo total), para la fabricación de uno de sus productos está dado por:
Determina la función de costo total y el monto del mismo si se fabrican 5 unidades y se considera que el costo fijo es cero (es decir, la constante de integración).
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Si nos dan el costo marginal (derivada del costo) para obtener el costo debemos hacer la integral de la función que nos dan respecto de q.
$$\begin{align}&C(q)=\int(3q^2-60q+400)dq=\\&\\&3 ·\frac{q^3}{3} - 60·\frac{q^2}{2}+400q =\\&\\&q^3-30q^2 + 400q\\&\\&\text{No pondremos la constante C}\\&\text{ya que nos han dicho que vale 0}\\&\\&C(q) = q^3-30q^2 + 400q\\&\\&\text{Y el costo de 5 unidades será}\\&\\&C(5)=5^3 - 30·5^2+400·5=\\&\\&125 -750+2000 = 1375\\&\\&\\&\end{align}$$
Muchísimas gracias tus aportaciones siempre son muy buenas, te agradezco el tiempo que dedicas a ayudarnos; lo había resuelto muy diferente me daba numero negativo y había incluido el cero, una vez más gracias!
