Como encuentro la amplitud, periodo, desplazaiento de lo siguiente
y=3cos(3x - pi)
y=seno(1 sobre 2 x+ pi sobre 4)
y=cos(x - pi sobre 3)
y= 3 sen (x + pi sobre 6)
y =sen ( 1 sobre2 x -pi sobre 3)
Eso es todo por favor colabórenme
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Leidy Munera!
·
$$\begin{align}&y=A·sen(wx+\varphi)\\&y=A·\cos(wx+\varphi)\\&\\&\text {se tiene}\\&\\&Amplitud =A\\&Periodo = \frac{2\pi}{w}\\&Desplazamiento = \frac{\varphi}{w}\\&\\&\\&\text {En el ejercicio primero, notar que }w=3\\&\\&y =3cos(3x -\pi)\\&\\&Amplitud=3\\&\\&Periodo=\frac{2\pi}{3}\\&\\&Desfase=\frac{\pi}{3}\\&\\&\\&\\&\\&\text{En el segundo }w=\frac 12\\&\\&y=sen\left(\frac 12x+\frac \pi 4 \right)\\&\\&Amplitud =1\\&\\&Periodo = \frac{2\pi}{\frac 12}=4\pi\\&\\&Desfase = \frac{\frac \pi 4}{\frac 12}=\frac{2·\pi}{4·1}=\frac{\pi}{2}\\&\\&\\&\\&\\&\\&\text{Tercero, en este }w=1\\&\\&y=\cos\left(x+\frac \pi 3\right)\\&\\&Amplitud = 1\\&\\&Periodo = \frac{2\pi}{1}= 2\pi\\&\\&Desfase= \frac{\frac \pi 3}{1}=\frac \pi 3\\&\\&\\&\\&\\&\\&\text{Cuarto, en este también }w=1\\&\\&y=3sen\left(x+\frac \pi 6\right)\\&\\&Amplitud = 3\\&\\&Periodo = \frac {2\pi}{1}=2\pi\\&\\&Desfase= \frac{\frac{\pi}{6}}{1}=\frac{\pi}{6}\\&\\&\\&\\&\text{Quinto }w=\frac 12\\&\\&y=sen\left(\frac 12x-\frac{\pi}{3} \right)\\&\\&Amplitud=1\\&\\&Periodo = \frac{2 \pi}{\frac 12}= 4\pi\\&\\&Desfase=\frac{\frac \pi 3}{\frac 12}= \frac{2\pi}{3}\end{align}$$Y eso es todo.
