Razones trigonométricas escoger las expresiones que sean iguales

Cuales de las siguientes expresiones es (son) iguales a sen40º + cos 50º

1) 2sen40º     2) 2cos50º    3) sen50º+cos40º

Respuesta
2

La opción 1 y 2

Lo único que tienes que hacer es aplicar la identidad de cofunciones como sigue:

Cos (50)=sen (90-50)=sen(40) ahora sustituyes:

Sen40+cos50=sen40+sen40=2sen40=2cos (90-40)=2cos50

Notemos que la opción 3 no puede ser posible porque

Sen40+cos50=cos(90-40)+sen (90-50)=cos50 +sen40 lo cual es diferente de la opción 3.

1 respuesta más de otro experto

Respuesta
2

·

Los ángulos complementarios tienen intercambiados los valores del seno y el coseno, luego

sen50º = cos40º

cos50º = sen40º

entonces

sen50º + cos40º = sen50º + sen50º = 2sen50º

sen50º + cos40º = cos40º + cos40º = 2cos40º

sen50º + cos40º = cos40º + sen50º

Luego las 3 opciones son válidas.

·

Y eso es todo.

Si, es verdad que me lié con tanto 40 y 50. La opción 3 no es válida.

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