¿Derivar el siguiente ejercicio? D/d(x)(ln(x^2+1)+x^3/sqrt x+1)

·

Son derivadas ya algo complicadas, debes mandar un solo ejercicio en cada pregunta, soluciono el primero y manda el otro en otra pregunta.

$$\begin{align}&\frac{d}{dx}\left(\frac{ln(x^2+1)+x^3}{\sqrt{x+1}}  \right)=\\&\\&\\&\frac{\left(\frac{2x}{x^2+1}+3x^2\right)\sqrt{x+1}-\left(ln(x^2+1)+x^3  \right)·\frac{1}{2 \sqrt {x+1}}}{x+1}=\\&\\&\\&\frac{2\left(\frac{2x}{x^2+1}+3x^2\right)(x+1)-\left(ln(x^2+1)+x^3\right)}{2(x+1)\sqrt{x+1}}=\\&\\&\\&\frac{2\left(2x+3x^2(x^2+1)\right)(x+1)-(x^2+1)\left(ln(x^2+1)+x^3\right)}{2(x^2+1)(x+1)\sqrt{x+1}}=\\&\\&\\&\frac{2(2x+3x^4+3x^2)(x+1)-(x^2+1)x^3-(x^2-1)ln(x^2+1)}{2(x^2+1)(x+1)\sqrt{x+1}}=\\&\\&\\&\frac{4x^2+4x+6x^5+6x^4+6x^3+6x^2-x^5-x^3-(x^2+1)ln(x^2+1)}{2(x^3+x^2+x+1)\sqrt{x+1}}=\\&\\&\\&\frac{5x^5+6x^4+5x^3+10x^2+4x-(x^2+1)ln(x^2+1)}{2(x^3+x^2+x+1)\sqrt{x+1}}\end{align}$$

Y eso es todo.