¿Alguien puede derivar el siguiente ejercicio?
Hola que tal pongo esto por acá para que puedan ayudarme saludos!!!
1 respuesta
Respuesta de Dante Amor
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Tienes la suma de 2 funciones.
La primera función:
$$\begin{align}&x^3·e^{4x}\end{align}$$Para derivar la primera función:
es el primero por la derivada del segundo
$$\begin{align}&x^3 · e^{4x}·4\\&4x^3e^{4x}\end{align}$$El segundo por la derivada del primero
$$\begin{align}&4x^3e^{4x} + 3x^2e^{4x}\end{align}$$Sumamos las derivadas
$$\begin{align}&4x^3e^{4x} + 3x^2e^{4x}\end{align}$$La segunda función:
$$\begin{align}&e^{x^2}·\cos(x^2)\end{align}$$El primero por la derivada del segundo
$$\begin{align}&e^{x^2}· -2xsenx^2\end{align}$$El segundo por la derivada del primero
$$\begin{align}&\cos(x^2) · e^{x^2} · 2x\\&ordenamos\\&2xe^{x^2}\cos(x^2)\end{align}$$sumamos
$$\begin{align}&-2xsenx^2e^{x^2}+ 2xe^{x^2}\cos(x^2)\end{align}$$Sumamos la derivada de la primera función con la derivada de la segunda función:
$$\begin{align}&4x^3e^{4x} + 3x^2e^{4x} -2xsenx^2e^{x^2}+ 2xe^{x^2}\cos(x^2)\end{align}$$Saludos.Dante Amor
