¿Cual es la demanda de uno de sus productos está dada por la función?
La demanda de uno de sus productos está dada por la función
$$\begin{align}&q(p)=2000/p2.\end{align}$$Determina la función de elasticidad precio de la demanda, e indique el tipo de elasticidad si el precio es de $5.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Imagino que con p2 quieres decir p al cuadrado, eso debe escribirse así
p^2
La fórmula de la elasticidad precio de la demanda es:
$$\begin{align}&E_p(p) = \frac{dQ(p)}{dp}·\frac{p}{Q(p)}\\&\\&\text{calculamos la derivada de Q(p) respecto de p}\\&\\&Q(p) = \frac{2000}{p^2}=2000·p^{-2}\\&\\&\frac{dQ(p)}{dp}=2000(-2)p^{-3}=-\frac{4000}{p^3}\\&\\&\text{Y vamos con todos los datos a la fórmula}\\&\\&E_p(p)=-\frac{4000}{p^3}·\frac{p}{\frac{2000}{p^2}}=\\&\\&-\frac{4000}{p^3}·\frac{p^3}{2000}=-2\end{align}$$Luego resulta que la elasticidad es una constante, vale lo mismo para cualquier valor de p. Entonces para p=5 la elasticidad es -2, igual que para cualquier otro valor de p.
Y el tipo de elasticidad es elástica, así sucede cuando la elasticidad está comprendida entre -infinito y -1.
