Al derivar la siguiente función se tiene:

Esta es la derivada

$$\begin{align}&f(x)  = \frac{(x^2-1)^3}{3}\\& \\&f(x) = \frac{1}{3}·{(x^2-1)^3}\\& \\&f'(x) =\frac{3}{3}·(x^2-1)^{3-1} · 2x\\& \\&f'(x) =1·(x^2-1)^2 · 2x\\& \\&f'(x) =(x^2-1)^2 · 2x\end{align}$$

Si quieres aprender cómo se hace la derivada de una potencia revisa el siguiente vídeo:

https://www.youtube.com/watch?v=K2Ebd0Z44Gc 

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Soto30!

·

Sacaremos fuera la constante 1/3 y recorderemos que la derivada de una potencia es

$$\begin{align}&(u^n)' = nu^{n-1}·u'\\&\\&\text{con todo ello}\\&\\&f(x) =\frac{(x^2-1)^3}{3}\\&\\&f'(x) = \frac 13·3(x^2-1)^2·2x=2x(x^2-1)^2\end{align}$$

Y eso es todo.