Se tiene la siguiente función, la cual se necesita derivar.
$$\begin{align}&f(x)=d u (u^4+2)^(3/2)/6\end{align}$$Tal vez no se distinga muy bien , por lo que describo la función
f(u)=U elevada a la cuarta potencia + 2 elevado a 3/2, todo esto sobre 6.
gracias.
2 respuestas
Respuesta de Dante Amor
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Siguiendo la descripción que pusiste:
$$\begin{align}&f(x) = \frac{(u^4+2)^{\frac{3}{2}}}{6}\\& \\&f(x) = \frac{1}{6}·(u^4+2)^{\frac{3}{2}}\\& \\&f'(x) = \frac{3}{2}·\frac{1}{6}·(u^4+2)^{\frac{3}{2}-1}·4u^3\\& \\&f'(x) = \frac{3}{12}·(u^4+2)^{\frac{3}{2}-1}·4u^3\\& \\&f'(x) = \frac{3}{12}·(u^4+2)^{\frac{1}{2}}·4u^3\\& \\&f'(x) = \frac{1}{4}·(u^4+2)^{\frac{1}{2}}·4u^3\\& \\&f'(x) = \frac{1}{4}·4u^3·(u^4+2)^{\frac{1}{2}}\\& \\&f'(x) = \frac{4}{4}u^3·(u^4+2)^{\frac{1}{2}}\\& \\&f'(x) = u^3·(u^4+2)^{\frac{1}{2}}\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Veamos a ver si la función es esta.
$$\begin{align}&f(u) = \frac{(u^4+2)^{3/2}}{6}\\&\\&\text {la derivada es}\\&\\&f'(u) = \frac 16·\frac 32(u^4+2)^{1/2}·4u^3=\\&\\&\frac {12}{12}·u^3(u^4+2)^{\frac 12}=\\&\\&u^3(u^4+2)^{\frac 12}\\&\\&\text {si quieres puedes ponerlo com raíz cuadrada}\\&\\&f'(u) = u^3 \sqrt{u^4+2}\end{align}$$Y eso es todo.