Mañana tengo parcial y no entiendo nada necesito practicar con algunos ejemplos!please,help me!
1)A-cual es la probabilidad de que al extraer al azar 3 naipes de un mazo de 40 cartas españolas,sean todas de espadas?B-si elegimos 2 naipes al azar ,cual es la probabilidad de que no sean de oro?y la probabilidad de que sean el as de oro y el as de vastos?
2)una verduleria tiene 30 manzanas de las cuales 5 estan en mal estado.si se eligen 3 al azar,cual es la probabilidad de que sean todas buenas?
3)si se elige al azar 2 alumnos de un curso de 40 de los cuales el 60% son mujeres.A-cual es la probabilidad de que sean 2 varones.B-cual es la probabilidad de que haya al menos 1 varon ?
2 Respuestas
Son muchos ejercicios y si encima tienes parcial mañana, lo ideal sería que pongas tu razonamiento y nosotros te digamos si está bien o no, porque viendo como resuelve otro el problema te aseguro que no vas a entenderlo (mira mi nota debajo de la foto de Confuccio ;))
Te dejo el 1A)
Favorables:
Carta 1: 12 de 40
Carta 2: 11 de 39 (ya sacaste la carta 1)
Carta 3: 10 de 38 (mismo razonamiento)
Luego: la probabilidad es
$$\begin{align}&{12\over 40}{11 \over 39}{10 \over 38}= {1320 \over 59280}=0,022267... \approx 2,23%\end{align}$$Si bien supongo que habrá alguna fórmula general teórica, a mi me gusta pensarlo de esta manera ya que es más intuitivo y no hay que memorizar nada.
1B) La probabilidad que NO sean de oro es medio complicada de calcular directamente, pero si se puede calcular facilmente la probabilidad que sí sean de oro (igual que el ej 1A) y luego calcular 1 - el valor anterior.
Carta 1 de oro: 12 de 40
Carta 2 de oro: 11 de 39
Ambas de oro
$$\begin{align}&{12 \over 40}{11 \over 39}={132 \over 1560} = 0,0846\end{align}$$Luego, la probabilidad que NO sean ambas de oro será 1-0,0846 = 0,9154 o sea aprox el 91,54%
Que sean el As de oros y de bastos (en cualquier orden)
Carta 1: 2 de 40
Carta 2: 1 de 39
Y el resto creo que ya lo entendiste
Es correcto el comentario de Valero respecto a la cantidad de cartas de cada palo (10), así que
1A) (10*9*8) / (40*39*38)= 720/59280=0,0121 = 1,21%
·
1)
A)
Al principio hay 10 espadas y 40 cartas en total luego la probabilidad de que la primera sea espada es 10/40
En la segunda extracción quedan 9 espadas y hay 39 cartas, luego la probabilidad de que sea espada es 9/39
Y en la tercera es 8/38
Luego la probabilidad de que las tres sean espadas es:
(10/40)(9/39)(8/38) = 10·9·8 / (40·39·38) = 720/59280 = 0.01214575
B)
La probabilidad que el primero no sea oro es 30/40
Y la probabilidad que lo sea el segundo es 29/39
Luego la probabilidad de que ninguno sea oro es
(30/40)(29/39) = 30·29 / (40·39) = 870/1560 = 0.55769231
C)
La primera carta debe ser una de las dos luego la probabilidad es
2/40
Y la siguienbte debe ser la que queda luego P=1/39
Luego la probabilidad de que sean las dos es
(2/40)(1/39) = 2 /(40·39) = 2/1560 = 0.00128205
·
2)
Debemos dividir la cantidad de casos favorables entre la cantidad de casos posibles.
Hay 25 manzanas buenas y elegimos 3, luego los casos faborables son combinaciones de 25 tomadas de 3 en 3
C(25,3) = 25·24·23 / (3·2·1) = 13800/6 = 2300
Y la cantidad de casos posibles es combinaciones de 30 tomadas de 3 en 3
C(30,3) = 30·29·28 / (3·2·1) = 24360 / 6 = 4060
Luego la probabilidad es
2300/4060 = 0.56650246
·
3)
A)
Si el 60% de 40 son mujeres hay
0.6 · 40 = 24 mujeres y 16 varones
La probabilidad de que el primero sea varón es 16/40
Y la de que sea varón el segundo es 15/39
Luego la probabilidad de 2 varones es
(16/40)(15/39) = 16·15 / (40·39) = 240/1560 = 0.15384615
La probabilidad de al menos un varon será
B)
A la probabilidad que ya hemos calculado habra que sumar la de
Primero varon y segundo mujer y la de primera mujer y segundo varón.
Primero varón y segunda mujer es
(16/40)·(24/39) = 16·24/(40·39) = 348 / 1560 = 0.24615385
Y la de primera mujer y segundo varón es la misma
(24/40)·(16/39) = 16·24/(40·39) = 348 / 1560 = 0.24615385
Sumamos las tres
0.15384615 + 0.24615385 + 0.24615385 = 0.64615385
La baraja española tiene 10 cartas por palo. - Valero Angel Serrano Mercadal
tienes razón...conté las 40 cartas (que está bien), pero también conté los "8s" y "9s" que está mal :( - Anónimo