Como realizar las integrales definidas de las dos siguientes funciones.

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Son integrales casi inmediatas.

$$\begin{align}&\int_0^2 3^{1-x}dx=\\&\\&\text{dividimos y multiplicamos por ln3}\\&\\&=\frac{1}{ln 3}\int_0^23^{1-x}·ln3\;dx=\\&\\&\text{multiplicamos por -1 dos veces}\\&\\&=-\frac{1}{ln 3}\int_0^23^{1-x}·ln3·(-1)\;dx=\\&\\&\text{lo de dentro es justo la derivada de }3^{1-x}\\&\\&\left. -\frac{1}{ln3} 3^{1-x}  \right|_0^2=-\frac{1}{ln3}(3^{-1}-3)=\\&\\&-\frac{1}{ln3}\left(\frac 13-3\right)=-\frac{1}{ln3}\left(-\frac 83\right)=\frac{8}{3\,ln3}\\&\\&-------------------\\&\\&\\&\left.\int_{-4}^0 \frac{dx}{x+5}=ln|x+5|\right|_{-4}^0=\\&\\&ln|0+5|-ln|-4+5|= ln5-ln1=\\&\\&ln5-0 = ln5\end{align}$$

Y eso es todo.