¿Cómo determinar los ingresos totales de la siguiente función?

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1) Serán los ingresos de 101 menos los de 100

I(101) = 400·101 + 30 = 40400 + 30 = 40430

I(100) = 400·100 + 30 = 40000 + 30 = 40030

I(101)-I(100) = 40430-40030 = 400

Bueno, como la función era lineal podríamos haber supuesto que el ingreso por cada libro era 400

Tal vez quisieran tambien que lo hubieras resulelto como el ingreso marginal en el libro 100

Img(x) = I'(x) = 400

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2)

Los ingresos totales son la integral del ingreso marginal

$$\begin{align}&\int \frac{2x^3-3x^2}{(x^4-2x^3)^2}dx=\\&\\&t=x^4-2x^3\\&\\&dt=(4x^3-6x^2)dx\implies (2x^3-3x^2)dx = \frac 12dt\\&\\&=\int \frac 12·\frac{1}{t^2}dt= \frac 12·\left(-\frac 1t\right)+C=\\&\\&-\frac{1}{2(x^4-2x^3)}+C\\&\\&\text{no nos dicen nada, se supone C=0}\\&\\&I(x)=-\frac{1}{2(x^4-2x^3)}\\&\\&\text{o como queda feo ese -}\\&\\&I(x)=\frac{1}{2(2x^3-x^4)}\end{align}$$

Y eso es todo.