Función de la demanda de un producto
La demanda de uno de sus productos está dada por la función
$$\begin{align}&q(p)=2000/p^2 .\end{align}$$.
Determina:
1.- la función de elasticidad
2.- precio de la demanda
3.- indique el tipo de elasticidad si el precio es de $5.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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1 y 2)La fórmula para la elasticidad precio de la demanda es
$$\begin{align}&E_p(P)= \frac{dQ}{dP}·\frac{P}{Q}\\&\\&\text{Considerando Q como función del precio}\\&\\&E_p(p) = \frac{dQ(p)}{dp}·\frac{p}{Q(p)}\\&\\&\text{y con los dato que nos dan }\\&\\&Q(p)=\frac {2000}{p^2}\implies \frac {d \;Q(p)}{dp}= -\frac{4000}{p^3}\\&\\&E_p(p) =-\frac{4000}{p^3}·\frac{p}{\frac {2000}{p^2}}=-2\\&\end{align}$$Luego la función de elastidad precio de la demanda es una constante de valor -2.
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3)
Cuando el precio sea 5 la elasticidad será -2 como en todos los puntos. Y es una elasticidad elástica, ya que está comprendida en el intervalo
(-Infinito, -1)
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Y eso es todo.
