Herencia de piso con mitad de embargo

Mi consulta es porque mi madre vive en un piso del cual la mitad está embargada por deudas de su expareja. En caso de fallecimiento de mi madre, al recibirlo de herencia mis dos hermanos y yo, ¿qué debo hacer? Pues no quiero asumir deudas que no son mías, ni quiero que me dé problemas, tipo embargo de mis cuentas, etc.

La expareja de mi madre aún vive pero se niega a firmar cualquier tipo de documento que tenga que ver con el piso (cambio de nombre, etc). El piso está a nombre de los dos. ¿Y qué pasaría si él fallece antes?