Este es un probllema final y aun no he encontrado respuesta please tengo dudas
La Función C(X) = 15x + 80,000 expresa el coto total de un producto y el número máximo de unidades que se pueden producir es 50,000 por favor contesta los siguiente:
1. Comenta todo lo que puedas sobre la función, que tipo de función es, que representa cada valor…
2. Expresa la función de ingreso
3. Determina la función de utilidad
4. Expresa la función de utilidad cuando la producción es máxima
5. Determina que en el punto de equilibrio.
6. Determina la derivada de la función de costo y explica que significa
1 Respuesta
Ya lo cheque pero son todos los datos que me dan y ya lo rectifique con mi facilitadora y dice que esta bien el problema que no le hace falta y me comenta que solo tengo que hacer los planteamientos correspondientes pero solo eso ojalá y me puedas ayudar con este de antemano gracias
Es necesario saber el precio de venta para poder calcular los ingresos y con ello la utilidad, pero si dicen que no ¡Viva la vida!
Como no nos lo dan, lo pondremos nosotros, voy a llamarlo "a":
a = precio de venta de cada unidad
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1)
C(x) = 15x + 80000
Es una función lineal.
La constante 80000 es el costo cuando se producen 0 unidades, es el llamado costo fijo
El término 15x es el costo variable, 15 es el costo variable por cada unidad.
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2)
La función de ingreso es:
I(x) = ax
Donde a es el precio por el que se vende cada unidad.
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3)
La función de utilidad son los ingresos menos los costos
U(x) = I(x) - C(x) = ax - (15x + 80000) = ax - 15x - 80000
U(x) = (a-15)x - 80000
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4)
Cuando la producción es máxima pueden suceder tres cosas
Si a >15 la utilidad será infinito
Si a = 15 la utilidad será 0
Si a < 15 la utilidad será -infinito
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5)
Los puntos de equilibrio son aquellos donde la utilidad es 0
(a-15)x - 80000 = 0
(a-15)x = 80000
x = 80000 /(a-15)
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6)
Siendo C(x) = 15x + 80000 la derivada es:
C'(x) = 15
Significa que la proporción entre el incremento del costo y el incremento de las unidades producidad es 15, o sea, por cada unidad más que se produce el costo se incrementa en 15 unidades monetarias. Y además esa proporción es constante en cualquier punto de la función.
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Y eso es todo.
