Como determino una constante de integración.
Sabiendo que el costo marginal (la derivada de la función de costo total), para la fabricación de uno de sus productos está dado por:
$$\begin{align}&dC/dq=3q^2-60q+400\\&\end{align}$$Determina la función de costo total y el monto del mismo si se fabrican 5 unidades y se considera que el costo fijo es cero (es decir, la constante de integración).
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El costo marginal es la derivada del costo, luego el costo es la integral del costo marginal.
$$\begin{align}&C(q)=\int (3q^2-60q+400)dq=\\&\\&3·\frac{q^3}{3}-60·\frac{q^2}{2}+400q +costo\; fijo\\&\\&\text{pero nos dicen que el costo fijo es 0}\\&\\&C(q)=q^3-30q^2 + 400q\\&\\&\text{Y el costo de 5 unidades será}\\&\\&C(5) = 5^3-30·5^2+400·5=\\&\\&125-750+2000 = 1375\\&\end{align}$$·
Y eso es todo.
