Ln(x/y)+sen2(x+y)2 = 2x2y, Ln(x/y)+sen2(x+y2)=2x2y función implícita suponiendo y depende de x

Entiendo esto:

$$\begin{align}&ln(\frac{x}{y})+sen^2(x+y^2)=2x^2y\\&\\&\frac{1}{\frac{x}{y}}·\frac{1·y-xy'}{y^2}+2sen(x+y^2)\cos(x+y^2)·[1+2yy']=4xy+2x^2y'\\&\\&\frac{1}{x}·\frac{1·y-xy'}{y}+2sen(x+y^2)\cos(x+y^2)·[1+2yy']=4xy+2x^2y'\\&Multiplicando \ por \ xy\\&\\&y-xy'+2xysen(x+y^2)\cos(x+y^2)·[1+2yy']=4x^2y^2+2x^3yy'\\&\\&Sacando \ factor \ común \ a \ y':\\&y'[-x+2xysen(x+y^2)\cos(x+y^2)·2y-2x^3y]=4x^2y^2-2xysen(x+y^2)\cos(x+y^2)\\&\\&y'[-x+4xy^2sen(x+y^2)\cos(x+y^2)-2x^3y]=4x^2y^2-2xysen(x+y^2)\cos(x+y^2)\\&\\&A=[-x+4xy^2sen(x+y^2)\cos(x+y^2)-2x^3y]\\&B=4x^2y^2-2xysen(x+y^2)\cos(x+y^2)\\&\\&y'=\frac{B}{A}\end{align}$$

La fracción no lleva más allá.