Como factorizar y simplificar las siguientes expresiones trigonometricas?
sen a la dos(x)cos a la dos(x)-cos a la dos (x)
cos a la cuatro(x)-2cos a la dos(X) + 1
cos a la 3(X)-3cos a la 2(X)+3cos(X)-1
cos a la 3(X)-cos a la 2(X)-cos(X) + 1
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Leidy Munera!
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$$\begin{align}&sen^2x·\cos^2x-\cos^2x=\\&\cos^2x(sen^2x-1)=\\&\cos^2x(-\cos^2x)=\\&-\cos^4x\\&\\&\\&\\&\cos^4x-2cos^2x + 1=\\&(\cos^2x -1)^2 +1=\\&(-sen^2x)^2+1=\\&sen^4x+1\\&\\&\\&\\&\cos^3x-3cos^2x+3cosx-1=\\&(cosx-1)^3\\&\\&\\&\\&\cos^3x-\cos^2x-cosx + 1=\\&cosx(\cos^2x-1)-\cos^2x+1=\\&cosx(-sen^2x)-sen^2x=\\&-sen^2x(cosx+1)\end{align}$$·
Y eso es todo.
