Determina los puntos máximos y mínimos para la función f(x) = 3x^2 - 12x + 15¿ Como resolverlo?
Como sacar los máximos y mínimos de estas funciones
$$\begin{align}&f(x) = 3x^2 - 12x + 15\end{align}$$$$\begin{align}&f(x) = 2x^3 -3x^2 -12x + 15\end{align}$$
2 Respuestas
Respuesta de Lucas m
2
Has de mandar una problema por pregunta
Los máximos y mínimos tienen recta tangente horizontal, por eso se calculan igualando la derivada a cero. Recuerda que la derivada calcula la pendiente de la recta tangente:
$$\begin{align}&f(x)=3x^2-12x+15\\&\\&f(x)'=6x-12\\&\\&f'(x)=0\\&6x-12=0\\&x=2\\&f'(1)=6-12<0 \ decreciente\\&f'(3)=6·3-12=6>0 \ creciente\\&Luego \ x=2 \ es \ un \ mínimo\\&f(2)=3(2)^2-12(2)+15=3\\&MINIMO \ (2,3)\end{align}$$
$$\begin{align}&f(x)=2x3−3x2−12x+15\end{align}$$podría ayudarme con esta también por favor.
Manda me la en otra y te la hago
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
Debe ir un ejercicio en cada pregunta, en algunos triviales permitimos más de uno, pero no es este el caso.
$$\begin{align}&f(x) = 3x^2 - 12x + 15\\&\\&\text{derivamos e igualamos a 0}\\&\\&f'(x) = 6x -12=0\\&\\&6x=12\\&\\&x=2\\&\\&\text{por el crierio de la derivada segunda}\\&\\&f''(x)=6 \gt0\\&\\&\text{Luego es un mínimo, y el punto es}\\&\\&(2,f(2)) = (2,12-24+15)=(2,3)\end{align}$$·
Y eso es todo.