Resuelve por el método de igualación

En igualación la idea es despejar la misma variable de ambas ecuaciones (y luego igualarlas

De 1)

x = (-3+4y) / 3

de 2)

x = (-3+3y)/2

igualando 

(-3+4y) / 3 = (-3+3y)/2

Despejamos y

(4/3)y - (3/2)y = -3/2 + 1

(-1/6) y = -1/2

y = 3

y ahora reemplazamos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones (en 1)

3x - 4(3) = -3

3x = -3+12

3x=9

x=3

·

Despejaremos la x en ambas ecuaciones e igualaremos los otros lados.

$$\begin{align}&\left \{ {{3x-4y=-3} \atop {-2x+3y=3}} \right.\\&\\&x=\frac{4y-3}{3}\\&\\&x=\frac{3y-3}{2}\\&\\&\frac{4y-3}{3}=\frac{3y-3}{2}\\&\\&2(4y-3)+3(3y-3)\\&\\&8y-6 =9y-9\\&\\&-y =-3\\&\\&y=3\\&\\&\text{Y ahora calculamos x}\\&\\&x=\frac{4·3-3}{3}=\frac{9}{3}=3\\&\\&\text{Luego:}\\&x=3\\&y=3\end{align}$$

Y eso es todo.