Como debo simplificar las siguientes expresiones?
sen (a + b) + sen (a -b)
cos ( a + b) - cos (a-b)
sen (a + b) -sen (a-b)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Leidy Munera!
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Aquí hay que usar unas identidades que habrás dado en la teoría:
$$\begin{align}&sen(a+b) = sena·cosb+cosa·senb\\&sen(a-b) = sena·cosb-cosa·senb\\&\cos(a+b) = cosa·cosb - sena·senb\\&\cos(a-b) = cosa·cosb + sena·senb\\&\\&\text{con lo cual}\\&\\&sen(a+b)+sen(a-b)=\\&sena·cosb+cosa·senb+sena·cosb-cosa·senb=\\&2·sena·cosb\\&\\&\\&\\&\cos(a+b)-\cos(a-b)=\\&cosa·cosb - sena·senb - (cosa·cosb + sena·senb)=\\&cosa·cosb - sena·senb - cosa·cosb - sena·senb)=\\&-2sena·senb\\&\\&\\&\\&sen(a+b)-sen(a-b) =\\&sena·cosb+cosa·senb-(sena·cosb-cosa·senb)=\\&sena·cosb+cosa·senb-sena·cosb+cosa·senb=\\&2cosa·senb\\&\end{align}$$·
Y eso es todo.
¿Me podrías dar una pequeña explicación de lo anterior?
No entiendo de qué quieres la explicación. Si es de las cuatro fórmulas primeras es algo que se estudia en la teoría y no es sencillo de explicar sin gráficos ni pizarra.
