¿Como resolver ejercicios de calculo?
Hallar la integral definida de:
$$\begin{align}&A)∫−11dx\\&B)∫30(2x−1)2dx\\&C)∫(−2)2(x+8)dx\\&D)∫(−π)π(\sinθ)dθ\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Los límites no los has puesto muy bien, tendré que imaginarlos
$$\begin{align}&\left.A)∫_{−1}^1dx =x \right|_{-1}^1 = 1 -(-1)=1+1=2\\&\\&\\&B)∫_3^0(2x−1)^2dx=\frac{1}{3·2}\int_3^0 3(2x-1)^2·2\;dx=\\&\\&\left.\frac 16(2x-1)^3 \right|_3^0=\frac 16\left((2·0-1)^3-(2·3-1)^3 \right)=\\&\\&\frac 16\left((-1)^3-5^3\right)=\frac 16(-1-125)=-\frac{126}{6}= -21\\&\\&\text{Si los límites son al revés sera 21}\\&\\&\\&\\&C)∫_{−2}^2(x+8)dx=\left[\frac{x^2}{2}+8x \right]_{-2}^2=\\&\\&2+16-2+16= 32\\&\\&\\&\\&D)∫_{−π}^π \sin θ\;dθ = -\cos\theta|_{-\pi}^{\pi}= \\&\\&-\cos\pi + \cos(-\pi) = -(-1)+(-1)=1-1=0\end{align}$$·
Y eso es todo.
