Cuánto dinero gana cada uno
Los sueldos del padre, madre y un hijo suman 3900 euros. La madre gana el doble que el hijo. El padre gana 2/3 de los que gana la madre. ¿ cuánto gana cada uno?
2 Respuestas
Veamos lo que sabemos...
p + m + h = 3900...(a)
m = 2h...................(b)
p = (2/3) m.............(c)
Reemplazando (b) y (c) en (a)
(2/3)m + m + m/2 = 3900
Factor comun 6
(6 + 6 + 3)m / 6 = 3900
(15/6) m = 3900
m = 1560
reemplazando en (b)
h = m/2 = 1560/2 = 780
Reemplazando en (c)
p = (2/3) 1560 = 1040
Respuesta
El padre gana 1040, la madre 1560 y el hijo 780
Cometí un error en el factor común 6...
Donde dice
Factor comun 6
(6 + 6 + 3)m / 6 = 3900
Debe decir
Factor comun 6
(4 + 6 + 3)m / 6 = 3900
y a partir de acá cambia todo...
(13/6) m = 3900
m = 1800
reemplazando en (b)
h = m/2 = 1800/2 = 900
Reemplazando en (c)
p = (2/3) 1800= 1200
Respuesta
El padre gana 1200, la madre 1800 y el hijo 900
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Llamemos p, m y h a los sueldos del padre, madre e hijo
p+m+h = 3900
m=2h
p=2m/3 = 2(2h)/3 = 4h/3
Y en la primera ecuación lo ponemos todo en función del hijo
4h/3 + 2h + h = 3900
multiplicando todo por 3
4h + 6h + 3h = 11700
13h = 11700
h = 11700/13 = 900 €
m=2h = 2·900 = 1800€
p=4h/3 = 4·900/3= 1200€
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Como podrás comprobar estos sueldos suman 3900€
900+1800+1200 = 3900€
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Y eso es todo.