¿Cómo resuelvo las siguientes operaciones matemáticas?
Hallar:
a) Lim x→9 de la Raíz Cuadrada de X - 3 / X - 9
b) f' siendo f(x)=xe^2x
c) f (1) si f (x)=ln.e^x + 1/x
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
a)
$$\begin{align}&\lim_{x\to 9} \frac{\sqrt x - 3}{x-9}=\\&\\&\lim_{x\to 9} \frac{\sqrt x - 3}{x-9}· \frac{\sqrt x + 3}{\sqrt x+3}=\\&\\&\lim_{x\to 9} \frac{x-9}{(x-9)(\sqrt x +3)}=\\&\\&\lim_{x\to 9} \frac{1}{\sqrt x+3}= \frac 1{\sqrt 9+3}=\frac 1{3+3}= \frac 16\\&\\&\\&\\&b)\quad f(x)=xe^{2x}\\&\\&f'(x)=e^{2x}+xe^{2x}·2 =(1+2x)e^{2x}\end{align}$$c)
No está bien expresada la función
Si quieres decir
f(x) = ln(x) · e^x + 1/x
f(1) = ln(1) + e^1 + 1/1 = 0 + e +1 = e+1
Y si es otra función dímelo.
