Relaciones trigonométricas del angulo teta

Si no entendiste algo, pregunta

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Debes conocer estas fórmulas:

seno = (cateto opuesto) / hipotenusa

coseno = (cateto adyacente) / hipotenusa

tangente = (cateto opuesto)/ (cateto adyacente)

cosecante = 1/seno  o directamenye hipotenusa/(cateto adyacente)

secante = 1/coseno  o directamente hipotenusa/(cateto opuesto)

cotangente = 1/tangente  o (cateto adyacente)/(cateto opuesto)

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Para las tres últimas no te hagas un lío, si la correspondiente de arriba tiene numerador y denominador lo único que tienes que hacer es intercambiarlos

Con ello tenemos:

$$\begin{align}&5)\\&opuesto = 40\\&hipotenusa=41\\&adyacente = \sqrt{41^2-40^2}=9\\&\\&sen\theta=\frac oh=\frac {40}{41}\\&\\&\cos \theta=\frac ah=\frac{9}{41}\\&\\&tg\theta = \frac oa=\frac {40}9\\&\\&csc\theta=\frac{1}{sen\theta}=\frac{41}{40}\\&\\&sec \theta=\frac{1}{\cos \theta}= \frac{41}{9}\\&\\&ctg\theta = \frac{1}{tg \theta}= \frac 9{40}\\&\\&\\&\\&6)  \\&opuesto = 15\\&adyacente=8\\&Hipotenusa= \sqrt{8^2+15^2}=17\\&\\&sen\theta=\frac oh=\frac{15}{17}\implies csc\theta=\frac{17}{15}\\&\\&\cos\theta=\frac ah=\frac{8}{17}\implies sec \theta=\frac{17}{8}\\&\\&tg \theta=\frac{o}{a}=\frac{15}{8}\implies ctg\theta=\frac{8}{15}\end{align}$$

Debes fijarte muy bien en las respuestas que te damos porque podemos cometer errores aunque intentemos no hacerlo.