Como calculo las siguientes Integrales

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La a son tres integrales que si no son inmediatas como si lo fueran.

$$\begin{align}&a)\quad \int(x^3+sen 2x+3e^{3x})dx =\\&\\&\frac{x^4}{4}-\frac 12\int-2sen\,2x\;dx+e^{3x}+C=\\&\\&\frac{x^4}{4}-\frac{\cos 2x}{2}+e^{3X}\\&\\&\\&---------------\\&\\&b)\quad \int_{-1}^1(x^2-2x+3)dx=\\&\\&\left[\frac {x^3}3-x^2+3x  \right]_{-1}^1=\frac 13-1+3+\frac 13+1+3=\\&\\&\frac 23+6 = \frac{20}{3}\\&\\&--------------------\\&\\&c) \quad\int_0^{\pi}(1+ \cos x)dx=\\&\\&\left[x+sen\,x  \right]_0^{\pi}= \pi+sen\pi-0-sen0= \\&\\&\pi +0-0-0 = \pi\\&\\&----------------\\&\\&d)\quad\int_0^{\infty}\frac{dx}{x^2+1}=arctg\bigg|_0^{\infty}=\frac \pi2-0=\frac \pi 2\\&\\&------------------\\&\\&e)\quad \int_{-\infty}^2 \frac{2\,dx}{x^2+4}=\int_{-\infty}^2 \frac{2\,dx}{4·\frac{x^2+4}4}=\\&\\&\int_{-\infty}^2 \frac 12· \frac {dx}{\frac{x^2}{4}+1}=\\&\\&\int_{-\infty}^2 \frac 12· \frac {dx}{\left(\frac{x}{2}\right)^2+1}= arctg \left(\frac x2\right)\bigg|_{-\infty}^2=\\&\\&arctg\,1-arctg (-\infty) = \frac \pi 4-\frac{-\pi}2=\frac \pi 4+\frac \pi 2 = \frac {3\pi}{4}\end{align}$$

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Perdona por haber tardado tanto en contestar, en compensación los he hecho todos que es algo que no hacemos, contestamos dos a lo sumo por pregunta.