Grfica, dominio, rango cortes con esta función
y=1/x-7 el -7 no esta en el denominador esta arriba, este ejercicio me salio malo, por favor ayúdeme profesor
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Entonces querrás decir
$$\begin{align}&y=\frac 1x-7\end{align}$$La gráfica la dejamos para el final
El dominio es todo R salvo el 0 porque no está definida la operación 1/0
Dom f = R-{0}
El rango es el dominio de la función inversa, lo calculamos
$$\begin{align}&y=\frac 1x-7\\&\\&y+7 = \frac 1x\\&\\&x=\frac {1}{y+7}\\&\\&f^{-1}(x) = \frac{1}{x+7}\\&\\&\text{si x=-7 se anula el denominador}\\&\\&Rango f = Dom f^{-1}=\mathbb R-\{-7\}\end{align}$$Los cortes con el eje X serán cuando y=0
0 = 1/x -7
7 = 1/x
x=1/7
Luego el corte está en el punto (1/7, 0)
Y el corte con el eje Y es el valor de la función en el cero, pero como en 0 la función no esta definida no hay corte.
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Y la gráfica es esta.
Y eso es todo.
