Ejercicio de integrales impropias o propias

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Es impropia porque en x=pi la función no está acotada, tiende a infinito.

$$\begin{align}&\int_0^\pi \frac{sen \,x}{(1+ \cos x)^4}dx=\\&\\&t=1+\cos x\\&dt=-senx\;dx\\&x=0\implies t=2\\&x=\pi \implies t=0\\&\\&-\int_2^{0}\frac{dt}{t^4}=-\int_2^0t^{-4}dt=\\&\\&\frac{t^{-3}}3\bigg|_2^0=\frac{1}{3t^3}\bigg|_2^0=\infty-\frac 1{24}=\infty\end{align}$$

Luego la integral es divergente.