¿Cómo sacar el dominio y el rango en una función racional?
En verdad, se hacer estos ejercicios pero tengo este y=a la raíz cuadrada de por al cuadrado+6x+11, no puedo sacar el dominio, ni aplicando ruffini, ni la ecuación cuadrática, ¿qué puedo hacer?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El dominio de una raíz cuadrada son aquellos valores que hacen que el radicando sea no negativo, luego debe ser
x² +6x + 11 >=0
Calculamos los puntos donde vale 0 ya serán los que limiten los intervalos positivos y negativos del radicando.
$$\begin{align}&y=\frac{-6\pm \sqrt{36-44}}{2}=\frac{-6\pm \sqrt{-8}}{2}\end{align}$$La ecuación no tiene soluciones reales. Luego en radicando es siempre positivo o siempre negativo.
Da un valor cualquiera, por ejemplo x=0 y tendrás
0²+6·0+11 = 11 >0
Luego el radicando es positivo par todo x de R. Por lo tanto
Dom f = R
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Y eso es todo.
