Como se hace este problema de probabilidad

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Ya te han respondido la pregunta bastante bien, solo voy a completar algún apartado.

c) La función de masa de una variable aleatoria discreta es la probabilidad de cada elemento, es esta:

P(0) = 0.15

P(1) = 0.4

P(2) = 0.25

P(3) = 0.15

P(4) = 0.05

d) La función distribución es la probabilidad acumulada hasta cierto valor

P(0) = 0.15

P(1) = 0.15 + 0.4 = 0.55

P(2) = 0.55 + 0.25 = 0.80

P(3) = 0.80 + 0.15= 0.95

P(4)= 0.95 + 0.05 = 1

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f) Para calcular la varianza hay un método que tiene cuentas más sencillas si resuelves a mano o con calculadora

Te doy la explicación teórica, pero lo importante es la fórmula que queda al final.

$$\begin{align}&V(X) = E[(X-\mu)^2]=\\&\\&E(X^2-2X\mu+\mu^2)=\\&\\&E(X^2)-2\mu E(X)+\mu^2=\\&\\&E(X^2)-2\mu\mu+\mu^2=\\&\\&E(X^2)-\mu^2=\\&\\&\left(\sum_{i=1}^np_i·X_i^2\right)-\mu^2\\&\\&\text{luego será}\\&\\&V(X) = 0.15·0^2+0.4·1^2+0.25·2^2+0.15·3^2+0.05·4^2-1.55^2=\\&\\&0+0.4+1+1.35+0.8 - 2.4025= 1.1475\\&\end{align}$$

Y las cuentas son mucho sencillas, he escrito todos los pasos y las he hecho todas de cabeza sin esfuerzo.

No se si haya algo más formal... veamos si lo que te doy te ayuda...

a) Cantidad de autos vendidos por día

b) La probabilidad acumulada debe sumar 1 (para que sea, justamente, una función de probabilidad), luego:

a = 1 - (0,15 + 0,4 + 0,25 + 0,15)

a = 1 - 0,95

a = 0,05

c) Y d) no se bien que son esos nombres, pero supongo que se refieren a la función de distribución y a la distribución acumulada. Te dejo esas gráficas

e) prob que venda al menos 2 coches es P(x >=2) = P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) = 

0,25+0,15+0,05 = 0,45

f)

media = 0 * 0,15 + 1 * 0,4 + 2 * 0,25 + 3 * 0,15 + 4 * 0,05 = 1,55

varianza = 0,15 * (0 - 1,55)^2 + 0,4 * (1 - 1,55)^2 + 0,25 * (2 - 1,55)^2 + 0,15 * (3 - 1,55)^2 + 0,05 (4 - 1,55)^2 = 1,1475